Objetivo de la lección

Comprender los fundamentos de la estadística, distinguiendo entre los conceptos de población, muestra y tipos de variables, para establecer las bases del análisis cuantitativo de datos en contextos reales.

1. ¿Qué es la estadística y por qué es esencial en las ciencias?

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos para obtener conclusiones significativas. Su objetivo no es solo calcular números, sino entender fenómenos a partir de la información.

Según Mendenhall, Beaver y Beaver (2015), la estadística se divide en dos grandes ramas:

• Estadística descriptiva, que resume la información a través de tablas, gráficas y medidas (media, mediana, moda, varianza, etc.).

• Estadística inferencial, que utiliza los datos de una muestra para hacer estimaciones o predicciones sobre una población.

Estas herramientas permiten pasar del dato al conocimiento. Por ejemplo, en medicina, la estadística ayuda a determinar si un nuevo medicamento es eficaz; en biología, a analizar el crecimiento de una especie; y en ingeniería, a evaluar la calidad de los materiales.

2. Población y muestra: el todo y la parte

Uno de los conceptos más importantes en estadística es el de población.
De acuerdo con Garza Olvera (2014), una población estadística es el conjunto total de elementos o individuos que poseen una característica común y sobre los cuales se desea obtener información.

Por ejemplo:

• Todos los pacientes de un hospital.

• Todos los estudiantes de una universidad.

• Todas las mediciones de glucosa tomadas en un laboratorio.

Sin embargo, estudiar a toda la población puede ser costoso o imposible.
Por ello, se selecciona una muestra, definida como un subconjunto representativo de la población que conserva sus características esenciales.
Una muestra bien seleccionada permite inferir conclusiones válidas sobre el conjunto completo.

📘 Ejemplo:
Si se desea conocer el promedio de hemoglobina en los jóvenes de una ciudad, sería inviable medir a todos. Por tanto, se escoge una muestra aleatoria de 200 jóvenes.
Con los datos de esa muestra se calcula el promedio, que servirá para inferir la media poblacional.

3. Tipos de variables estadísticas

Las variables son los rasgos o características que se observan y miden en los elementos de una población o muestra.
Según De Oteyza et al. (2015), una variable puede clasificarse según el tipo de información que representa:

a) Variables cualitativas (no numéricas)

Describen cualidades, categorías o atributos.

• Nominales: No tienen orden (por ejemplo, grupo sanguíneo, tipo de célula).

• Ordinales: Tienen un orden lógico (por ejemplo, leve, moderado, grave).

b) Variables cuantitativas (numéricas)

Expresan cantidades o valores medibles.

• Discretas: Toman valores enteros (número de hijos, número de glóbulos rojos).

• Continuas: Pueden asumir cualquier valor dentro de un rango (altura, peso, temperatura).

💡 Ejemplo práctico:
En un estudio clínico sobre presión arterial, la presión sistólica es una variable cuantitativa continua, mientras que el género del paciente es una variable cualitativa nominal.

Identificar correctamente el tipo de variable es crucial, ya que determina el tipo de análisis y las fórmulas que se deben aplicar. Por ejemplo, la media solo tiene sentido en variables numéricas, mientras que las proporciones se utilizan para variables categóricas.

4. Tipos de datos y escalas de medición

De acuerdo con Lipschutz y Lipson (2010), los datos pueden clasificarse además según la escala de medición, que define las operaciones matemáticas válidas sobre ellos:

Estas escalas constituyen el fundamento del análisis estadístico, ya que determinan qué medidas (media, moda, desviación) son apropiadas en cada caso.

5. De los datos a la información: el propósito de analizar

Toda investigación inicia con datos crudos, pero solo se convierten en conocimiento cuando se organizan y analizan correctamente.
Por ejemplo, observar la presión arterial de 50 pacientes no dice mucho por sí sola. Sin embargo, calcular el promedio, rango, o dispersión permite comprender patrones y detectar valores anormales.

La estadística proporciona las herramientas para revelar tendencias ocultas en los datos y sustentar decisiones clínicas, económicas o tecnológicas. Como señalan Mendenhall et al. (2015), el poder de la estadística radica en transformar la incertidumbre en información útil.

6. Comentarios finales

Dominar los fundamentos de la estadística es dominar el lenguaje de la ciencia.
Esta primera lección te ha mostrado que detrás de cada número hay una historia: una población que se estudia, una muestra que se analiza, y variables que describen la realidad.

Aprender estadística y probabilidad te abrirá puertas en múltiples campos:

• En medicina, te permitirá interpretar estudios clínicos y resultados de laboratorio.

• En biología y química, te ayudará a analizar datos experimentales y validar hipótesis.

• En ingeniería y economía, será la base para controlar calidad, optimizar recursos y evaluar riesgos.

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